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數(shù)量關(guān)系：行程問題

2020-11-06 09:36:20 來源：瀏覽：

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行程問題存在三組重要的正反比關(guān)系，即當(dāng)路程相同時(shí)，速度與時(shí)間成反比關(guān)系;當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程與速度成正比關(guān)系;當(dāng)速度相同時(shí)，路程與時(shí)間也成正比關(guān)系。解決行程問題，我們只要抓住題干中的不變量，再根據(jù)正反比關(guān)系，找到對應(yīng)實(shí)際量，通過比例求解即可。
1、小張開車上班，若提速20%，可比原定時(shí)間早10分鐘到達(dá)。一天早上出門時(shí)發(fā)現(xiàn)離上班時(shí)間只剩50分鐘，若他提速25%，那么他到達(dá)單位時(shí)離上班時(shí)間還有幾分鐘?
A.2 B.5 C.8 D.10
答案：A
解析：無論小張?zhí)崴倥c否，他開車所經(jīng)過的路程都是不變的，那么根據(jù)正反比關(guān)系，速度與時(shí)間成反比關(guān)系。車速提高20%后，提速后的速度與原來的速度之比是1.2：1，化簡后就是6：5，根據(jù)反比關(guān)系，提速后與原來的時(shí)間之比是5：6。提速后比原定時(shí)間早10分鐘到達(dá)，說明現(xiàn)在的時(shí)間比原來的時(shí)間少10分鐘，這個(gè)實(shí)際量對應(yīng)的比例量是6-5=1份。因此，原來所用時(shí)間是6份，如果1份代表10分鐘，那么6份就代表60分鐘，因此，原來需要時(shí)間60分鐘;同理，當(dāng)小張?zhí)崴?5%時(shí)，提速后的速度與原速之比是1.25：1，化簡后是5：4，則時(shí)間之比為速度的反比，即4：5。此時(shí)按原速走完全程所需的時(shí)間為之前所求的60分鐘，即5份代表60分鐘，那么4份代表60÷5×4=48分鐘，即提速25%后走完全程需要48分鐘，再根據(jù)他出門時(shí)離上班時(shí)間只剩50分鐘，可以得出他到達(dá)單位時(shí)離上班時(shí)間還有2分鐘。本題正確答案為A選項(xiàng)。