公略教育
在行測(cè)的備考中，數(shù)量關(guān)系一直是大家比較困擾的一部分，做又不會(huì)做，放棄又不甘心。面對(duì)這個(gè)情況，建議大家可以選擇部分比較簡(jiǎn)單的題型去學(xué)，通過(guò)短時(shí)間的練習(xí)、鞏固，把這一部分把握住就可以了。今天公略教育就為大家分享一個(gè)做過(guò)都說(shuō)好的題型“牛吃草”。具體情況，我們通過(guò)題目來(lái)感受一下。
例1
牧場(chǎng)上有一片勻速生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那么這片草地可供21頭牛吃幾天?
【公略分析】這道題就屬于“牛吃草問(wèn)題”。不論多少頭牛吃，都有等量關(guān)系：原始草量+新長(zhǎng)的量=牛吃的總量。題目中默認(rèn)每頭牛每天吃的草量是一定的，如果我們?cè)O(shè)每頭牛每天吃草一份，則N頭牛每天就吃N份，同時(shí)我們?nèi)绻脁表示草生長(zhǎng)的速度，t表示時(shí)間，M表示原有草量，我們就可以得到這樣的公式：M+x×t=N×t，稍加整理得：M=(N-x)×t，我們求解時(shí)，代入公式求解即可。
【答案】12天。根據(jù)牛吃草的公式，原有草量M=(27-x)×6=(23-x)×9=(21-x)×t，由左邊兩個(gè)式子相等可解得x=15，代入右邊相等的兩個(gè)式子可解得t=12。
那牛吃草問(wèn)題必須出現(xiàn)牛和草嗎?當(dāng)然不是了，我們要解決的是一類(lèi)題型，而非一道題。大家可以再觀(guān)察、分析一下，然后就會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題主要是由“……頭牛吃……天”這樣的句式所組成的排比句。像這種具有類(lèi)似的排比句就是“牛吃草”最明顯的特征，除此之外，還有一個(gè)特征就是有一個(gè)初始量(即原有草量)一定，并且初始量受兩個(gè)量影響(草生長(zhǎng)使得草量變多，牛吃草使得草量變少)。滿(mǎn)足以上特征的題我們就叫做“牛吃草問(wèn)題”，明確題型之后就可以直接套公式了。
所以針對(duì)“牛吃草”題型，可以概括成兩步：
(1)通過(guò)特征(排比句、初始量和兩個(gè)變量)判斷題型;
(2)確定題型后，利用公式列方程求解。
那么大家明白了嗎?大家在這塊兒需要注意的地方就是x算出來(lái)是正數(shù)也行，負(fù)數(shù)也行，只不過(guò)代表影響因素的作用方向不同而已，正數(shù)代表草(在春天)勻速生長(zhǎng)，負(fù)數(shù)可以理解為草(在秋天)勻速枯萎，大家正常計(jì)算即可。接下來(lái)我們就通過(guò)一道題來(lái)考驗(yàn)一下大家，加深大家的印象和熟練度。
例2
某招聘會(huì)在入場(chǎng)前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的求職人數(shù)一樣多，從開(kāi)始入場(chǎng)到等候入場(chǎng)的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4個(gè)入口需30分鐘，同時(shí)開(kāi)5個(gè)人口需20分鐘。如果同時(shí)打開(kāi)6個(gè)人口，需多少分鐘?
A.8 B.10 C.12 D.15
【公略分析】具有明顯特征：“…個(gè)入口…分鐘”的排比句式;以及打開(kāi)入口時(shí)排隊(duì)的隊(duì)伍人數(shù)一定，同時(shí)隊(duì)伍受到入口數(shù)量、每分鐘來(lái)的求職人數(shù)所影響，因此判定為“牛吃草題型”，這里入口相當(dāng)于牛，每分鐘來(lái)的求職人數(shù)相當(dāng)于草，直接套公式計(jì)算即可。
【答案】D。根據(jù)牛吃草的公式M=(N-x)×t，可列方程M=(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得x=2，t=15。
