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數(shù)學(xué)運(yùn)算統(tǒng)籌問題之方案配組

2022-05-23 10:52:08 來源：瀏覽：

　　在數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目中，有一種題型十分貼近我們的生活，就是統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題研究如何運(yùn)用人力物力使它們發(fā)揮最大效率的一種問題。今天我們一起來學(xué)習(xí)統(tǒng)籌問題的其中一個考點(diǎn)：方案配組問題。這類題目中會涉及不同的購買方案或運(yùn)輸方案，我們需要根據(jù)價格因素或運(yùn)輸成本因素，從而找到最優(yōu)方案。

　　例題1、某公司要買100本便簽紙和100支膠棒，附近有兩家超市。A超市的便簽紙0.8元一本，膠棒2元一支且買2送1。B超市的便簽紙1元一本且買3送1，膠棒1.5元一支。如果公司采購員要在這兩家超市買這些物品，他至少要花多少元錢。

　　A.183.5 B.208.5 C.225 D.230

　　【解析】答案為B。對于便簽紙而言，A超市單價為0.8元一本，B超市1元一本，但是買3送1，每4本為一組，單價為3÷4=0.75元。B超市更便宜，花費(fèi)100÷4×3=75元。

　　對于膠棒而言，A超市單價為2元一支，但是買2送1，每3支為一組，單價為

元，B超市1.5元一支，A超市更便宜，盡可能在A超市購買。100支可以分為33組再多一支，33組在A超市購買，多的一支在B超市購買，共花費(fèi)2×2×33+1.5=133.5元。

　　則兩樣商品一共需要花費(fèi)75+133.5=208.5元，故本題選B。

　　例題2、某高校為了接新生報到，決定派校車前往接站。現(xiàn)已知該校有A、B兩種類型校車。A型校車往返一次耗油25升，一次接送學(xué)生46人，B型校車往返一次耗油18升，一次接送學(xué)生28人，現(xiàn)有525位學(xué)生需要接站。為使耗油最少，A車需出的車次是( )。

　　A.9 B.12 C.11 D.10

　　【解析】答案為C。A 型車每人油耗

　　A型車單位油耗更少，所以盡量用 A 車，525÷46=11……19，即用 A 車接 11 次，剩下的人可以 B 車一次正好接完，故本題選C。

　　以上兩道題，一道是如何購買最便宜，一道是如何派車耗油最少，但我們解題重點(diǎn)都是先確定不同情況下的單價或者單位油耗，進(jìn)行比較，從而優(yōu)先選擇成本低的方案。因此解決這類題型，我們只需要比較不同方案的單位成本，再進(jìn)行計算即可，這類題型難度不大，希望大家可以靈活掌握。

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