公略教育
例1、一個(gè)盒子里面有乒乓球100多個(gè)，如果每次取5個(gè)出來最后剩下4個(gè)，如果每次取4個(gè)最后剩3個(gè)，如果每次取3個(gè)最后剩2個(gè)，那么如果每次取12個(gè)最后還剩多少個(gè)?
A.11 B.10 C.9 D.8
【答案】A。解析：根據(jù)題意可知，乒乓球的個(gè)數(shù)加1，能被5、4、3整除，則乒乓球個(gè)數(shù)為60n-1。因?yàn)?0是12的倍數(shù)，所以60n-1除以12的余數(shù)為11，即每次去12個(gè)最后剩11個(gè)。根據(jù)選項(xiàng)可知，本題選擇A項(xiàng)。
例2、兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理了多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【答案】A。解析：讀題會(huì)發(fā)現(xiàn)題中出現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，可以考慮利用整除特性。由題意可知，甲派出所的刑事案件占17%，化成分?jǐn)?shù)是
由于案件的數(shù)量都是正整數(shù)，所以甲派出所的刑事案件總數(shù)應(yīng)該是100的倍數(shù)。而甲乙兩個(gè)派出所一個(gè)月共受理案件160起，所以甲派出所受理的刑事案件總數(shù)只能是100，則乙派出所受理案件總數(shù)為160-100=60起。而乙派出所的刑事案件占20%，則乙派出所的非刑事案件占1-20%=80%，所以乙派出所受理的非刑事案件為60×80%=48起。根據(jù)選項(xiàng)可知，本題選擇A項(xiàng)。
小結(jié)
1.整除法的核心就是通過判斷結(jié)果所具備的整除特性，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，力求在最低的時(shí)間內(nèi)得出結(jié)果。
2.題干描述中如果出現(xiàn)了具有整除特性的字眼，比如平均，每，倍數(shù)等，可考慮使用整除法。
相信大家通過上述三道題目，能夠基本了解整除法的含義并能在一些題目中正確使用整除特性，建議大家在備考期間多多練習(xí)，熟練運(yùn)用整除法。
