公略教育
工作總量=工作效率×工作時(shí)間(W=P×t)
二、解題方法--特值法
1.給出完工時(shí)間型
(1)題型特征：題目中已知多個(gè)主體的完工時(shí)間，問(wèn)題也求時(shí)間。
(2)解題方法：可設(shè)工作總量為“1”或完工時(shí)間的公倍數(shù)，之后算出各主體的效率。
例1、有一項(xiàng)工作，甲單干需要10個(gè)小時(shí)完成，乙單干需要12個(gè)小時(shí)完成。甲、乙兩人同時(shí)工作5小時(shí)后，甲另有其他的事情去做，只有乙繼續(xù)工作，那么完成這項(xiàng)工作共用了( )小時(shí)。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。
解析：方法一：設(shè)工程總量為1，則甲的工作效率為
方法二：假設(shè)總工作量為60(10和12的最小公倍數(shù))，則甲的工作效率是6，乙的工作效率是5，合作5小時(shí)后還剩工作量60-(6+5)×5=5，乙還需工作1小時(shí)，所以完成這項(xiàng)工作共用5+1=6小時(shí)，本題選擇B項(xiàng)。
2.給出效率關(guān)系型
(1)題型特征：題目中已知多個(gè)主體效率比或者可推導(dǎo)出效率間的關(guān)系。
(2)解題方法：根據(jù)效率的比例關(guān)系設(shè)效率為最簡(jiǎn)比的數(shù)值。
例2、甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4：5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)先單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多：
A.3天 B.4天 C.5天 D.6
【答案】C。解析：設(shè)甲、乙工作效率分別為4、5，則這項(xiàng)工程的任務(wù)量為4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要100÷4=25天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要100÷5=20天，所求為25-20=5天，故本題選擇C項(xiàng)。
3.多個(gè)主體效率相同型
(1)題型特征：題目中已知多個(gè)主體的效率相同時(shí)。
(2)解題方法：一般設(shè)主體的效率為“1”。
例3、修一條公路，假設(shè)每人每天的工作效率相同，計(jì)劃180名工人1年完成工作4個(gè)月后，因特殊情況，要求提前2個(gè)月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名?
A.50 B.65 C.70 D.60
【答案】D。解析：設(shè)每名工人每月的工作量為1，則全部工作量為180×12，工作4個(gè)月完成工作量180×4。設(shè)要想提前2個(gè)月就需要增加工人x名，則可得180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12，解得x=60。故選D。
在行測(cè)工程問(wèn)題中用這類特值思想，會(huì)使我們的解題變得相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算變得相對(duì)簡(jiǎn)捷。所以，熟練地掌握以上這三種設(shè)特值的方法，是求解出“多者合作”問(wèn)題的前提，考生們還需勤加練習(xí)!
