公略教育
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1. 題干中直接給出等量關(guān)系提示詞，“共多少”、“是多少”、“A比B多/少多少”等，據(jù)此直接建立等量關(guān)系求解。
例題、某單位今年一月份購買5包A4紙、6包B5紙，購買A4紙的錢比B5紙少5元;第一季度該單位共購買A4紙15包、B5紙12包，共花費510元;那么每包B5紙的價格比A4紙便宜：
A.1.5元 B.2元 C.2.5元 D.3元
【解析】設(shè)每包A4紙x元，每包B5紙y元，根據(jù)題意，“一月份購買A4紙的錢比B5紙少5元”，得到5x=6y-5，“第一季度購買A4紙與B5紙共花費510元”，得到15x+12y=510，解得y=17.5，x=20。即所求為x-y=2.5。所以本題選擇C。
2. 等量關(guān)系提示詞出現(xiàn)最簡比時，可以結(jié)合比例間接設(shè)未知量列方程。
例題、某高校藝術(shù)學院分音樂系和美術(shù)系兩個系別，已知學院男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，且音樂系男女生人數(shù)之比為1:3，美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2:3。問音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比為多少?
A.5:2 B.5:1 C.3:1 D.2:1
【解析】根據(jù)題干“音樂系男女生人數(shù)之比為1:3”，設(shè)音樂系男生有x人，音樂系女生有3x人，“美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2:3”，設(shè)美術(shù)系男生有2y人，美術(shù)系女生有3y人，根據(jù)題意
可得x=2.5y。則音樂系總?cè)藬?shù)為4x=10y，美術(shù)系總?cè)藬?shù)為5y。所以音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比為10y∶5y=2∶1。所以本題選擇D。
3. 等量關(guān)系提示詞為百分數(shù)時，據(jù)此間接設(shè)未知量列方程。
例題、某技校安排本屆所有畢業(yè)生分別去甲、乙、丙3個不同的工廠實習。去甲廠實習的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的32%，去乙廠實習的畢業(yè)生比甲廠少6人，且占畢業(yè)生總數(shù)的24%。問去丙廠實習的人數(shù)比去甲廠實習的人數(shù)：
A.少9人 B.多9人 C.少6人 D.多6人
【解析】根據(jù)題干“去甲廠實習的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的32%”，則去甲廠實習的人數(shù)∶畢業(yè)生總數(shù)=32∶100，設(shè)甲廠實習生人數(shù)為32x人，畢業(yè)生總數(shù)為100x人，同理根據(jù)“去乙廠實習的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的24%”，則去乙廠的畢業(yè)生人數(shù)為24x人，則去丙廠的畢業(yè)生人數(shù)為100x-32x-24x=44x人，根據(jù)題意24x=32x-6，解得x=0.75，去丙廠實習的人數(shù)比去甲廠實習的人數(shù)多 44x-32x=12x=9人。所以本題選擇B。
4. 嘗試利用方程思想解決年齡問題。
例題、1998年，小張的年齡是小王年齡的4倍。2002年，小張的年齡是小王年齡的3倍。問小張、小王二人2000年的年齡分別是多少歲?
A.34歲，12歲 B.32歲，8歲
C.36歲，12歲 D.34歲，10歲
【解析】根據(jù)題干“1998年，小張的年齡是小王年齡的4倍”，設(shè)1998年小王的年齡是x歲，小張的年齡是4x歲。從 1998年到2002年，兩個人的年齡都增長4歲，此時小張的年齡是4x+4歲，小王的年齡為x+4歲，且小張的年齡是小王年齡的3倍，因此有4x+4=3(x+4)，解x=8。則1998年小王的年齡是8歲，2000年的年齡是10歲。所以本題選擇D。
