一、定位法使用條件:
①古典概率求解概率
?、谟龅揭瑫r考慮相互聯(lián)系的元素時
?、蹮o論第一個選哪個位置,不影響后面選擇的可能性。
二、定位法具體步驟:
先固定其中的一個元素,再考慮另外一個元素的可能狀態(tài),接下來我們通過幾個例題去感受下。
【例題1】一張紙上畫了 5 排共 30 個格子,每排格子數(shù)相同,小王將 1 個紅色和 1 個綠色棋 子隨機放入任意一個格子(2 個棋子不在同一格子),則 2 個棋子在同一排的概率:
A.不高于 15% B.高于 15%但低于 20%
C.正好為 20% D.高于 20%
【解析】B。答案選擇B選項。解析:方法一,將 2個不同顏色的棋子隨機放入 30 個格子中,樣本總數(shù)
方法二,5 排共有 30 個格子,則每排有 6 個格子。先從 30 個格子中任選 1 個安排紅色棋子,此時還剩下 29 個空格子。若想 2 個棋子在同一排,則綠色棋子只能挑選紅色棋子所在排剩余 5 個格子中的一個,則 2 個棋子在同一排的概率為
【例題2】某單位工會組織橋牌比賽,共有 8 人報名,隨機組成 4 隊,每隊 2 人。那么小 王和小李恰好被分在同一隊的概率為():
【解析】A。答案選擇A選項。解析:假設小王已經(jīng)分好隊,剩下 7 個位置小李可以選擇,即總的樣本數(shù)為 7,要想和小王一隊,只有一種情況,即所求事件的樣本數(shù)為 1,故兩人被分在同一隊的概率是
通過上面兩個題目對比大家可以發(fā)現(xiàn)在做古典概率題目的時候有時候公式求解會稍微復雜一點,這個時候如果我們能判斷出來符合定位法的使用條件,就可以利用定位法快速解題。所以希望各位同學能夠多加練習,爭取在做題的時候能夠?qū)W會利用定位法解題。