公略教育
1.
某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學(xué)有多少種不同的訂報方式?( )
A.7種
B.12種
C.15種
D.21種
2.
某校的學(xué)生總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班35人，統(tǒng)計員提供的學(xué)生總數(shù)比實際總?cè)藬?shù)少270人，原來，他在記錄時粗心地將三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調(diào)了，該學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人?( )
A.748
B.630
C.525
D.360
3.
甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水。問乙容器中鹽水的濃度是多少?
A.9.6%
B.9.8%
C.9.9%
D.10%
4.
在一次軍訓(xùn)中，100名學(xué)生排成一排按1、2、3、……報數(shù)。報完之后，教官讓所報的數(shù)為4的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報的數(shù)為6的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，那么現(xiàn)在面對教官的學(xué)生共有多少人?
A.59
B.67
C.72
D.75
5.
黑色布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各三只，如果閉上眼睛從布袋中拿這些襪子，為保證拿到兩雙(每雙顏色要相同)襪子，至少要拿多少只?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案與解析1.答案: C
解析:
2.答案: B
解析:
由題意可知，總數(shù)為35的倍數(shù)，直接將選項代入，排除A、D;又三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調(diào)后，差為270，B、C都符合要求，題干問最多為多少人，630>525。故正確答案為B。
3.答案: A
解析:
解析1：
解析2：
設(shè)乙濃度為C，由十字交叉法得甲、乙質(zhì)量之比為(C-8.2%)：(8.2%-4%)=150：450，解得C=9.6%，故正確答案為A。
4.答案: D
解析:
由于100÷4=25，故第一次向后轉(zhuǎn)的學(xué)生有25人;由于100÷6=16…4，故第二次向后轉(zhuǎn)的學(xué)生有16人。需要注意的是所報的數(shù)是4和6倍數(shù)的學(xué)生，經(jīng)過兩次向后轉(zhuǎn)之后，他們會面對教官，由于4與6的最小公倍數(shù)為12，且100÷12=8…4，故經(jīng)過兩次向后轉(zhuǎn)之后有100-25-16+8×2=75人。
5.答案: B
解析:
考慮最壞的情況是：三種顏色襪子的個數(shù)分布為3、1、1，此時再多一只襪子即共有6只襪子時，即能保證拿到兩雙(每雙顏色要相同)襪子。
故正確答案為B。
