公略教育
1.
A.
B.
C.
D.
2.
某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?( )
A.10
B.11
C.12
D.13
3.
用直線切割一個(gè)有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點(diǎn)，第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊。第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將平面分為22塊需( )。
A.7條直線
B.8條直線
C.9條直線
D.6條直線
4.
有編號為1—100的瓶子，第1個(gè)人在編號為1的倍數(shù)的瓶子里面都放人1顆豆子，第2個(gè)人在編號為2的倍數(shù)的瓶子里面都放人1顆豆子……依此類推，當(dāng)?shù)?00個(gè)人放完，時(shí)，最后瓶子中豆子數(shù)最多的是多少顆豆子?( )
A.9
B.10
C.11
D.12
5.>牧羊人趕著一群羊去尋找草長得茂盛的地方放牧。有一個(gè)過路人牽著一只肥羊從后面跟了上來。他對牧羊人說：“你趕來的這群羊有100只吧?”牧羊人答道：“如果這一群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿100只。”牧羊人的這群羊一共有( )。
A.72只
B. 70只
C.36只
D.35只
答案與解析1.答案: D
解析:
根據(jù)扇形和圓的面積可知其面積比為314：1256=1：4，因此扇形的圓心角為360°÷4=90°。故正確答案為D。
2.答案: B
解析:
65÷7=9余2，即平均分配給7個(gè)不同部門還剩余2名畢業(yè)生，已知行政部門畢業(yè)生畢業(yè)生最多，所以只需將剩余的2名畢業(yè)生分配給行政部門即可(如果只分配1名，那么其他部門也會(huì)出現(xiàn)不少于10人的情況)，可得9+2=11，故正確答案為B。
3.答案: D
解析:
根據(jù)題意可知，設(shè)n為直線，S為分成的平面數(shù)，n=1時(shí)，S=2;n=2時(shí)，S=4;n=3時(shí)，S=7;n=4時(shí)，S=11;n=5時(shí)，S=16;n=6時(shí)，S=22。所以6條線可將平面分成22部分。 故答案為D。
4.答案: D
解析:
本題考查的是整數(shù)的因子個(gè)數(shù)，一個(gè)整數(shù)d可以表示為不同質(zhì)數(shù)的乘方之積，比如d=am=bn=cp，a、b、c為互不相同的質(zhì)數(shù)，則放入第d號瓶子的豆子數(shù)為(m+1)(n+1)(p+1)。我們從最大的選項(xiàng)12開始代入，12=3×4，為了盡可能湊得可能存在的情形，選取最小的質(zhì)數(shù)2和3，得2(4-1)×3(3-1)=72，符合題意，因此，本題選D。
5.答案: C
解析: >解法一：設(shè)共有羊X只，則可列方程X+X+X/2+X/4+1=100，解得X=36。本題正確答案為C。
>解法二：羊數(shù)必為4的倍數(shù)，排除B、D。將A項(xiàng)72代入，72再加72大于100，不符合題意，排除A。因此C為正確選項(xiàng)。
