在行測備考中,有部分小伙伴表示,數(shù)量關(guān)系題型多種多樣,我們該如何學(xué)習(xí)呢?今天,公略教育就為大家介紹一種較為特殊的題型——統(tǒng)籌問題。
統(tǒng)籌問題是利用數(shù)學(xué)來研究人力、物力的運(yùn)用和規(guī)劃,使它們能發(fā)揮最大效率的一類問題。統(tǒng)籌問題所包含的內(nèi)容非常廣泛,例如空瓶換水、物資調(diào)運(yùn)、排隊(duì)取水等,這些都是人們?nèi)粘I?、工作中?jīng)常碰到的問題,怎樣才能把它們安排的更合理,更快更好地辦事,這就是統(tǒng)籌問題的本質(zhì)。
空瓶換水問題
空瓶換水問題研究的是若干個空瓶換1瓶水的問題。解決此類問題需要找到本質(zhì)的交換原則:若a個空瓶可換1瓶水,則b個空瓶最多可換瓶水。
例1
某啤酒廠為促銷啤酒,開展6個空啤酒瓶換1瓶啤酒的活動,孫先生去年花錢先后買了109瓶該品牌啤酒,期間不斷用空啤酒瓶去換啤酒,請問孫先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒?
A.127 B.128 C.129 D.130
【答案】D。解析:根據(jù)題意可知,6個空瓶=1個空瓶+1個沒有瓶的啤酒,則5個空瓶=1個沒有瓶的啤酒,因此花5瓶啤酒錢可以喝6瓶啤酒。109÷5=21……4,所以孫先生去年一共喝掉了109+21=130瓶啤酒。故本題選D。
貨物集中問題
貨物集中問題即集中統(tǒng)籌問題,是指在將貨物集中的同時,使得貨物的運(yùn)費(fèi)最省。解決貨物集中問題的原則:輕的往重的一端集中。
例2
一條公路旁有A、B、C、D、E5個貨站。每兩個貨站之間的距離相等,現(xiàn)要將這5個貨站集中到一個貨站,已知A、B、C、D、E的貨物分別為80噸、20噸、60噸、50噸、40噸,單位貨物在單位距離的運(yùn)費(fèi)均相等,問集中到哪一個貨站可使運(yùn)費(fèi)最省?
A.A B.B C.C D.E
【答案】C。解析:先把5站貨物重量排成一排,每兩站之間均會形成一個空隙,從一邊開始每個空都放一個支點(diǎn),比較支點(diǎn)兩邊重量之和,遵循輕往重處移動,直到最后移動到一處為止。故本題選C。
排隊(duì)取水問題
排隊(duì)取水問題研究的是如何讓打水的時間和等待的時間之和最短的排隊(duì)問題。解決排隊(duì)取水問題的原則:讓打水時間短的人先打,排好打水順序后確定每個人的打水時間和等待時間。
例3
A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù),A談完要18分鐘,B談完要12分鐘,C談完要25分鐘,D談完要6分鐘。如果使四人留在這個單位的時間總和最少,那么這個時間是多少分鐘?
A.91 B.108 C.111 D.121
【答案】D。解析:要使四人留在這個單位的時間總和最少,洽談的順序應(yīng)為D、B、A、C,時間總和為6×4+12×3+18×2+25=121分鐘。故本題選D。