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行測(cè)練習(xí)題
1. 100名同學(xué)站成一排，從左往右自1到100依次編號(hào)。第一次，編號(hào)為2的倍數(shù)的同學(xué)向后跨一步;第二次，編號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)向后跨一步;第三次，編號(hào)為4的倍數(shù)的同學(xué)向后跨一步。問(wèn)此時(shí)隊(duì)伍第三排有多少名學(xué)生?
A.8 B.16 C.25 D.32
2. 某高中高一有5個(gè)班，一班的人數(shù)是年級(jí)總?cè)藬?shù)的18%，三班的人數(shù)是年級(jí)總?cè)藬?shù)的
，二班人數(shù)是一班與三班人數(shù)之和的
，四班人數(shù)是一班與三班人數(shù)之差的11倍，且其中有三個(gè)班的人數(shù)正好構(gòu)成公差為5的等差數(shù)列。問(wèn)一班與五班的人數(shù)相差多少?
A.15 B.16 C.17 D.18
3. 有一塊銳角三角形紙板ABC，BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要用它剪裁出若干個(gè)長(zhǎng)和寬分別為4cm和2cm的小長(zhǎng)方形紙板，分割方式如圖，使最底層的長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)邊落在BC上，一層一層往上分割(不計(jì)分割線的耗料)，問(wèn)該紙板最多能分割成多少個(gè)長(zhǎng)方形紙板?
參考答案與解析
1.【答案】C。公略解析：根據(jù)題意，當(dāng)編號(hào)為2的倍數(shù)的同學(xué)向后退時(shí)，第二排有100÷2=50個(gè)，當(dāng)編號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)向后退時(shí)，第三排的編號(hào)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，100÷6=16……4，即共有16個(gè)，當(dāng)編號(hào)為4的倍數(shù)的同學(xué)后退時(shí)，第四排的編號(hào)是2、3、4的最小公倍數(shù)12的倍數(shù)，100÷12=8……4，即共有8個(gè)，因此第三排的16名學(xué)生中有8個(gè)向后退，第三排此時(shí)剩8個(gè);4的倍數(shù)一共有25個(gè)，4的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，所以第一、二次之后這25個(gè)數(shù)不是在第二排就是在第三排，第三次之后，全部在第三排和第四排，最終第四排有8個(gè)，那么第三排就有17個(gè)，加上原來(lái)剩下的8個(gè)，一共有8+17=25個(gè)。
2.【答案】C。公略解析：根據(jù)題意可知，一班人數(shù)占比為18%，三班為20%，二班為(18%+20%)×=15.2%，四班為(20%-18%)×11=22%，則五班人數(shù)占比為1-18%-20%-15.2%-22%=24.8%。觀察5個(gè)班的人數(shù)占比，可發(fā)現(xiàn)一、三、四班的比例構(gòu)成公差為2%的等差數(shù)列，此時(shí)總?cè)藬?shù)為5÷2%=250人;二、三、五班的比例構(gòu)成公差為4.8%的等差數(shù)列，此時(shí)總?cè)藬?shù)為5÷4.8%，非整數(shù)，排除。綜上，高一年級(jí)總?cè)藬?shù)為250人，一班與五班人數(shù)相差(24.8%-18%)×250=17人。
3.【答案】B。公略解析：如圖當(dāng)最上層的長(zhǎng)方形的一邊與AB、AC交于點(diǎn)E、F時(shí)，EF∥BC，則△AEF∽△ABC，所以EF∶BC=AG∶AD，即4∶12=AG∶9，解得AG=3，所以GD=6，而小長(zhǎng)方形寬為2，即可以剪裁三層。同理，JK∶BC=7∶9，
，則最下一層可以裁兩個(gè)小長(zhǎng)方形，HI∶BC=5∶9，
，則第二、第三層都只能裁一個(gè)小長(zhǎng)方形。綜上，最多能分割成4個(gè)長(zhǎng)方形紙板。
